https://xuquant.com/tags/newton-schulz/Recent content in Newton-Schulz on Xu'Bloghttps://xuquant.com/og-default.pnghttps://xuquant.com/og-default.pngHugo -- 0.152.2zhMon, 18 May 2026 09:00:00 +0800https://xuquant.com/posts/mathematics/matrix/polar-express/Mon, 18 May 2026 09:00:00 +0800https://xuquant.com/posts/mathematics/matrix/polar-express/Newton-Schulz 迭代在 Muon 优化器里有个隐疾——前十几步几乎不动。ICLR 2026 Honorable Mention 论文 The Polar Express 用区间最优多项式 + Chebyshev 等振荡逼近修好了这个问题，并给出 GPT-2 上一致的 val loss 改善。本文从 Newton-Schulz 的痛点出发，对比 Jordan 启发式、You 六步法、Polar Express 三家解法，详解 Remez 算法在 odd quintic 上的应用、区间复合多项式的收敛性证明，以及 bfloat16 上的工程取舍。